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2007年2月21日 (水)

掛け算

「3桁×3桁」を学校でやらなくなったのは、けしからん系の発言が見られますが、

いったい、何桁×何桁までやれば、いいんでしょ?

というわけで、考えました。

1桁×1桁・・・九九だし、これは、仕方がない。

2桁×1桁・・・23×4を例にとると

20×4と3×4の足したものであることと、何十×1桁は、教えないといけない。

3桁×1桁・・・234×5を例にとると

200×5と30×5と4×5の足したものであることは、2桁×1桁から、推測することができる。

何百×1桁(200×5)も何十×1桁から、推測することができる。

2桁×2桁・・・23×45を例にとると

23×40と23×5を足したものであることは、推測できると考える。

23×40の部分は、23×4×10であることを説明すれば、理解可能。

3桁×2桁・・・234×56を例に取ると

234×50と234×6をたしたものであることは、推測できる。

234×50も、2桁×2桁のときと同様、

234×5×10であることは、推測可能。

3桁×3桁・・・234×567で考える。

234×500と234×60と234×7を足したものだということは、推測可能。

後は、234×500が234×5×100であることが推測可能ならば、

できることだと思うし、十分、推測可能なことだと思う。

ということで、かけ算の桁数としては、

3桁×2桁まで、しっかりと理解をしていけば、その後、

4桁、5桁になってもできると思われる。

しかし、形式的に筆算等を教えている学校にいる場合は、この限りではない。

実際、当塾に来ている4年生で確認したところ、

234×56の筆算の

    234

×   56

―――――

   1404

  1170  ←ここの空白

が何なのかは、知らずに計算していた。

その後、3桁×3桁を、問題として出したところ、

百の位の計算した数を、2桁のときと同様に、1つ隙間を空け、書き込み、間違えた。

伝え方次第で、何桁までやっても、無理なことにも陥る。

円周率の、運用の仕方についてもそうだが、範囲がどうのこうのが問題ではないと思う。

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