掛け算

「３桁×３桁」を学校でやらなくなったのは、けしからん系の発言が見られますが、

いったい、何桁×何桁までやれば、いいんでしょ？

というわけで、考えました。

１桁×１桁・・・九九だし、これは、仕方がない。

２桁×１桁・・・２３×４を例にとると

２０×４と３×４の足したものであることと、何十×１桁は、教えないといけない。

３桁×１桁・・・２３４×５を例にとると

２００×５と３０×５と４×５の足したものであることは、２桁×１桁から、推測することができる。

何百×１桁（２００×５）も何十×１桁から、推測することができる。

２桁×２桁・・・２３×４５を例にとると

２３×４０と２３×５を足したものであることは、推測できると考える。

２３×４０の部分は、２３×４×１０であることを説明すれば、理解可能。

３桁×２桁・・・２３４×５６を例に取ると

２３４×５０と２３４×６をたしたものであることは、推測できる。

２３４×５０も、２桁×２桁のときと同様、

２３４×５×１０であることは、推測可能。

３桁×３桁・・・２３４×５６７で考える。

２３４×５００と２３４×６０と２３４×７を足したものだということは、推測可能。

後は、２３４×５００が２３４×５×１００であることが推測可能ならば、

できることだと思うし、十分、推測可能なことだと思う。

ということで、かけ算の桁数としては、

３桁×２桁まで、しっかりと理解をしていけば、その後、

４桁、５桁になってもできると思われる。

しかし、形式的に筆算等を教えている学校にいる場合は、この限りではない。

実際、当塾に来ている４年生で確認したところ、

２３４×５６の筆算の

　　　　２３４

×　　　５６

―――――

　　　１４０４

　　１１７０　　←ここの空白

が何なのかは、知らずに計算していた。

その後、３桁×３桁を、問題として出したところ、

百の位の計算した数を、２桁のときと同様に、１つ隙間を空け、書き込み、間違えた。

伝え方次第で、何桁までやっても、無理なことにも陥る。

円周率の、運用の仕方についてもそうだが、範囲がどうのこうのが問題ではないと思う。