目に見えるモノの効果
一次関数の学習では、
グラフを元にすると、解りやすいです。
こだま先生の記事
上記の記事に出てくるＳ君は、なかなかの切れ者ですね。
数学が苦手な子になりますと、
「傾き」「切片」
これが、頭に入りません。
学校での、この用語との最初の出会いがどのようなものだったか。
とても重要なポイントではないかと思います。
y=ax+b、と表され、aを傾き、ｂを切片といいます
何て説明では、傾きと切片を覚えるのは無理ですよね。
このときに、グラフとリンクして、用語を説明すれば、
もっと、「傾き」は、目に見えて、「傾いている」のを実感でき、
「切片」も、目に見えて、「ｙ軸との交点」を実感でき、
忘れにくくなるのではないかなあと思います。
そういう点でも、この解法は、良いものだと言えるでしょう。
数学が苦手な子は、公式病も深刻ですが、それ以前の、
用語ワカラン病も患ってる子が多いです。
印象に残る出会いを心がけたいところです。
自分も一次関数の式を求めるときには極力連立方程式は使いませんね。
なぜって，めんどくさいからです。
中学生の時はどうだったかというと，やっぱり連立方程式を使っていたのかな。
機械的にそれだけを教えられたから素直にね。
あるときふと気づいて，使わなくなったわけですが…
式などを使い，多くの要素を一般化するのも数学的な考え方だと解釈していますが，これって高レベルだと思います。
低位の子は代入することができない。
例えば２つの点の座標から一次関数の式を求める問題もありますが，その２点はあまり関連性がありません。
そこから式を求めるわけですから，さらに一つ一つが関連性を持たず，独立しています。
だからこそわかりにくいのかなあという気もします。
関係する数，すなわち関数（当て字らしいですが）の考えとちょっと反しているような…
それに対してグラフは変化がはっきり読みとれるのでいいかと。
式に表すのと表にあらわすのとグラフに表すの，どれも対等なはずですよね。
何か書いていてよくわからなくなってきました。
考え→処理→知識の順で重視されるはずが，逆になっている気もしますよね。
投稿: あんど | 2007年7月23日 (月) 14時47分
あんどさん、カキコありがとうございます。
ゆとり教育（って呼ぶのもなんですけど）が目指していた学力ってのが、こういう問題はグラフを描いて求める力なんじゃないのかなあって思います。
けど、やってるのは、方程式代入法。
理論と実践がかけ離れているっていう現状が、よけいに、世間からの、ゆとり教育バッシングにつながってる気がします。
きちんと、こういう力をつけたいからこうするんだってやれば、なかなかにヨイ理論だと思うんですよ。
ゆとり教育って。
投稿: ＳＺＫ | 2007年7月23日 (月) 18時59分
ゆとり教育，当初の思想どおりに行うのって難しいでしょうね。
ただ，ゆとり教育を否定する人って頭でっかちで，そういう人ほど短絡的な思考になりがちです。
つまり，中身を理解することよりも公式の方が簡単だと言ってそちらばかりやってしまうと。
「傾き」という言葉は書いてあることそのままなのに，なぜそうやって言うのか首をかしげる子が多いですよね。
同じ一次関数でも比例は「比例定数」なのに，言葉の持つ意味合いが全然違う。
そちらを教えた方がわかりやすいのかな。
実は「傾き」と言うのは意図的にグラフに目を向けさせるためだったりして…
投稿: あんど | 2007年7月24日 (火) 11時56分
同じだけど、違う表現をしたりするものって、面白いんですけど、混乱の元にもなるし・・・
まあ、授業中の説明でも、
○○なんだよ。
↓
わかんない
↓
△△ともいえる
↓
まだわかんない
↓
□□ていう考えもできる
↓
ゴチャゴチャでもうパニック
って、ありがち。
投稿: ＳＺＫ | 2007年7月25日 (水) 09時45分
閑話休題
自分が中学生の頃，切片ではなくｙ切片と習いました。（ｘ切片もあります。塾での話ですが）
ただ言葉を教わるのでも，こちらの方が少しイメージしやすいかと思います。図形的には。
投稿: あんど | 2007年7月26日 (木) 15時29分
昔は、用語系もそこのところ、細かく正確に使ってましたね。
いつから、この表現になったかしらないですが。
あと、思い返してみると、子供に説明してるときには、「切片」って単語は使わないですね。
「ｙ軸との交点の座標」とか、「交点のｙ座標」とかだ。
投稿: ＳＺＫ | 2007年7月26日 (木) 22時52分