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2007年11月 2日 (金)

いろいろな見方

y=ax+b

一次関数の代表的な形。

ax+by+c=0

こちら、直線を表すときの代表的な形。

直線を表すという点では、どっちも同じ。

けど、一次関数を習ってるときは、上の形だけで、すべて、説明されているっぽい。

学校側としては、関数と言うものの印象を強めようとしてるか、

他の表現を入れる事から来る混乱を避けるためか、

ただ単に時間が無いだけか、

わかんないけど、「y=ax+b」で全部やる。

なので、ax+by+c=0で、直線を表した問題が出たときに、グダグダになる。

2直線の交点を求めよって問題で、

2直線ともに、y=に変形して、xの値を求めて、yの値を求めるといった操作になる。

一つ前の単元で、連立方程式をやっているのだから、

そこは、加減法で、解くのが、流れからしたら、楽なんじゃ・・

と思うけど、

直線=「y=ax+b」の刷り込みはとても強いので、こうなっちゃう。

もっといろんな見方があるよ。

この単元と、あの単元は、こんなところで、くっついてるんだよ。

ってことを、もっと強く印象付けることを、学校でもやって欲しいなあって思います。

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コメント

うーん…
「xの値を決めるとyの値がただ一つに決まるとき,yはxの関数である。」と教えるので,「y=~」の形に表した方が理解しやすいでしょう。
ただ,「一次関数はxとyがそれぞれ一次の項の等式に表せる」ことを押さえておく必要はあると思います。
ただ,現実はちょっと難しいなあ。
連立方程式の解が,2つの直線の交点の座標になるということは,ちょっと発展的な学習という気がしています。

そうですね。
関数という意味を強めたい思いから、「y=ax+b」を強調しているのは、大事だと思います。
やっぱり、時間がネックになるんでしょうかね。
面白くなる発展的な学習をする時間、これを、生み出すためには、結局、時間数を増やすしかないんでしょうか・・・
う~ん。

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