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2008年5月17日 (土)

因数分解などなど

「因数分解」をキーワードに検索される方が最近多いです。

確かに、高1とか中3は、中間の試験範囲ですしね。

3x^2-13x+12

を因数分解するとき、たすきがけが、普通の方法として習うわけですが、

足して、-13、かけて、(3×12=)36となる数字を探して、

3x^2-9x-4x+12

=3x(x-3)-4(x-3)

=(x-3)(3x-4)

といった方法の有効性ってのは、どんなもんなんでしょうか。

あと、高1の範囲では、循環小数を分数で表すところも入ってますが、

3.977777777・・・

の場合、普通の授業では、

100x=397.77777777・・・

 10x= 39.77777777・・・

両辺引いて、

90x=358

x=358/90

 =179/45

で習います。

3.9777777777・・・

=3.9+0.077777777・・・

=39/10+0.777777777・・・÷10

=39/10+7/90

=351/90+7/90

=358/90

=179/45

の有効性はどんなぐらいなんでしょう。

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