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2015年9月11日 (金)

二次方程式の利用

中3で二次方程式を学習します。
解き方をいろいろな方法で学習した後、
文章題に移ります。
その単元が、
二次方程式の利用
なわけですが、
最初のうち、
答えが、
「整数解」
になるものばかりが出てきます。
すると、
概数を計算して、微調整しちゃうと答えにたどり着いてしまいます。
例えば、
---
連続した正の整数があります。
それぞれを二乗した和が61になるとき、
2数を求めなさい。
---
だと、
二次方程式を使うと、
小さい方をxとすると、大きい方は、x+1となり、
x^2+(x+1)^2=61
これを、解いて、x=-6,5
x>0より、x=5
よって、5と6
のような感じになるわけですが、
概数から、
二乗の和が61となるから、
2x^2<61
x^2<30
x<5.・・・(ここまで、頭の中)
5と6で計算すると61になるから、5と6
で、答えにたどり着いちゃいます。
整数解であり、二次方程式を使った方が良かったという問題がない・・・
なんか、いい問題ないですか???

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