二次方程式の利用

中３で二次方程式を学習します。

解き方をいろいろな方法で学習した後、

文章題に移ります。

その単元が、

二次方程式の利用

なわけですが、

最初のうち、

答えが、

「整数解」

になるものばかりが出てきます。

すると、

概数を計算して、微調整しちゃうと答えにたどり着いてしまいます。

例えば、

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連続した正の整数があります。

それぞれを二乗した和が６１になるとき、

２数を求めなさい。

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だと、

二次方程式を使うと、

小さい方をxとすると、大きい方は、x+1となり、

x^2+(x+1)^2=61

これを、解いて、x=-6,5

ｘ＞０より、x=5

よって、５と６

のような感じになるわけですが、

概数から、

二乗の和が６１となるから、

２ｘ＾２＜６１

ｘ＾２＜３０

ｘ＜５.・・・（ここまで、頭の中）

５と６で計算すると６１になるから、５と６

で、答えにたどり着いちゃいます。

整数解であり、二次方程式を使った方が良かったという問題がない・・・

なんか、いい問題ないですか？？？