％を扱った（連立）方程式の解き方について

平成２７年度愛知県公立高校入試B日程から

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あるクラスの生徒数は、男女合わせて３６人である。

男子の６０％と女子の７５％は自転車通学で、その合計人数は２４人である。

このクラスの男子生徒と女子生徒はそれぞれ何人か、求めなさい。

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一般的な連立方程式の問題ですが、

別の解き方で解いてみましょう。

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人数なので整数値であるのが、ポイントになります。

６０％に当たる人数も７５％に当たる人数も整数値です。

となると、

男子生徒の人数になりえる整数は、

５，１０，１５，２０，２５，３０，３５のみ。

女子は生徒の人数になりえる整数は、

４，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２のみ。

この中で、題意に当てはまるのは、

男子生徒２０人、女子生徒１６人。

解答終わり。

基本、入試の連立方程式の文章題は、整数解のものしか出ませんし、

立式を強制してきません。

なので、方程式の基本に立ち返って、

「当てはまる数値を探す」

で、解けちゃいます。

計算に頼りすぎちゃうと、ダメだよ～ってことです。

入院して長期学校を休んでいた子が、退院して、学校へ戻れたのがテスト前で、

そのテストが方程式の範囲だったことがあったんですが、

その子は、ｘに当てはまる数を、一個ずつ調べていって、解答していきました。

やり方とかそういう問題じゃないってことです。

解くってどういうことか、考え直すことが大事だと思います。