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2015年9月30日 (水)

%を扱った(連立)方程式の解き方について

平成27年度愛知県公立高校入試B日程から

---
あるクラスの生徒数は、男女合わせて36人である。
男子の60%と女子の75%は自転車通学で、その合計人数は24人である。
このクラスの男子生徒と女子生徒はそれぞれ何人か、求めなさい。
---
一般的な連立方程式の問題ですが、
別の解き方で解いてみましょう。
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人数なので整数値であるのが、ポイントになります。
60%に当たる人数も75%に当たる人数も整数値です。
となると、
男子生徒の人数になりえる整数は、
5,10,15,20,25,30,35のみ。
女子は生徒の人数になりえる整数は、
4,8,12,16,20,24,28,32のみ。
この中で、題意に当てはまるのは、
男子生徒20人、女子生徒16人。
解答終わり。
基本、入試の連立方程式の文章題は、整数解のものしか出ませんし、
立式を強制してきません。
なので、方程式の基本に立ち返って、
「当てはまる数値を探す」
で、解けちゃいます。
計算に頼りすぎちゃうと、ダメだよ~ってことです。
入院して長期学校を休んでいた子が、退院して、学校へ戻れたのがテスト前で、
そのテストが方程式の範囲だったことがあったんですが、
その子は、xに当てはまる数を、一個ずつ調べていって、解答していきました。
やり方とかそういう問題じゃないってことです。
解くってどういうことか、考え直すことが大事だと思います。

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