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2012年10月 6日 (土)

割り算の筆算(足し算と引き算だけで)

47245÷159

を足し算と引き算だけでやってみましょう。

まず、下ごしらえ。

足し算します。

Wari2

159+159の筆算をして、159の2倍の318を出します。

Wari3

159を一つ指で隠して、159と2倍の318を足して、3倍の477を出します。

Wari4

指で159と318を隠して、一番上の159と477を足して、4倍の636を出します。

Wari5

同様に、159と4倍の636を足して、5倍の795を出します。

これで準備完了。

割り始めます。

まず、頭の3ケタで比較します。

472に一番近くて小さい数は、「2倍の318」

よって、商に「2」を書いて、472のしたに318を書きます。

Wari6

上から下を引いた結果は、154なので、159より小さい。

よって、下のケタに移ります。

「4」を下してくると、「1544」となります。

これに一番近いのは、「5倍の795」なので、商に「5」を書いて、1544の下に795を書きます。

Wari7

上から下を引いた結果は、「749」

また、一番近くて小さい数を調べます。

すると、「4倍の636」が当てはまります。

同じケタの数を比べているので、「5」の上に「4」を書き足します。

Wari8

また、上から下を引きます。

113になりました。159よりも小さくなったので、次のケタに移ります。

5を下してきて、「1135」にします。

数比べをすると「5倍の795」が一番近くて小さい数です。

Wari9

上から下を引くと、「340」となります。

数比べをします。

すると、「2倍の318」が一番近くて小さい数です。

Wari10

上から下を引きます。

22となり159より小さくなりました。

この下のケタもないので、ここで終わりです。

1の位は、「5倍」と「2倍」分なので、結果「7倍」分

十の位は、「5倍」と「4倍」分なので、結果「9倍」分

百の位は、「2倍」分

ということで、答えは、

「297あまり22」

となりました。

以前の記事、「割り算の筆算」

で、やってることは一緒です。

商を立てるのに悩んでる暇があったら、1~5倍の数を書いて見比べればいいんだよってことです。

慣れれば、3倍までで十分。

5倍→2倍+3倍

9倍→3倍+3倍+3倍

3回引き算するだけ。

割り算と言うよりは、「分け算」って感じの計算方法でした。

おわり。























2011年5月31日 (火)

オリジナルゲームその10「割り算筆算」

「割り算 筆算 ゲーム」

という検索ワードでたどり着いた方がいたので、考えてみました。

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2人対戦ゲーム

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用意するもの

トランプ1~9と1~8と絵札1枚

A)BC

↑のような割り算の筆算の2ケタ÷1ケタの紙(A,B、Cのところにトランプが置ける大きさ)

計算するノート

--------

ルール

準備

1~9の方をよく混ぜて、2人の間に裏向きに並べる。

1~8と絵札を表向きに脇に並べる。

先攻後攻をじゃんけん等で決める。

------

先攻の子は、1枚ずつ、裏向きのトランプをめくり、

順番に、A→B→Cの場所に置く。

出来上がった「BC÷A」の筆算をノートに解く。

このとき、対戦相手の子も、筆算を解く。

解き終わったら、答え合わせを対戦相手とする。

同じだった場合は、余りにあたる数のトランプを、1~8と絵札の列からもらえる。

(絵札は、余り「0」のときにもらえる)

すでに、その余りのトランプが取られていた場合は、もらえない

これで、そのプレイヤーの手番は終了。

計算に使った3枚のトランプを、順番に「裏向き」にして、戻す。

次のプレイヤーは、

最初に戻り、裏向きになっている「1~9」のカードから3枚を順番に、筆算シートにのせて、計算し、余りのカードを取っていくのを繰り返す。

余りのカードをすべて取り終えるか、ある程度の時間がきたら、試合終了。

余りのカードをたくさん獲得した方のプレイヤーの勝ち。

---------

答え合わせのとき、合わなかった場合。

挙手して、先生を呼び、答え合わせをしてもらう。

計算が合っていれば、余りのカードをもらうことができる。

計算ミスの場合は、余りのカードはもらえない。

---------

ゲームの勘所

Aに「1」をもってくれば、余り「0」確定。

Aに「2」をもってきて、Cを奇数にすれば余り「1」確定。

基本的に、Aに「9」をもってきて、BCを調整して他の余りカードを狙うことに上位の子はなるでしょう。

計算判定で挙手が多くなる子を、教師側は個別指導ということでサポートできるようにしてあります。

筆算の習得や数の性質に目がいかないレベルの子でも、適当に作った式で、カードが撮れることもあるが、最終的には、狙って式が作れる子が勝つようになっています。

式に使える数字が一つずつしかないことと、裏向きに戻すことで神経衰弱的要素を入れたことで、勝ち負けが一定の子になってしまうのを防いでいます。

2009年6月12日 (金)

割り算の筆算はどこが難しいのか?

という検索ワードでたどり着かれる方が、

ここ一ヶ月で、30%近くにのぼります。

とてつもなく、難しい単元のような雰囲気が出ています。

割り算の筆算

で、引き算で計算しているのを書きました。

分数の割り算には拡張できませんが、

整数の割り算なら、この考え方でいけるはず。

「教育の窓・ある退職校長の想い」のtoshi先生の記事より

分け方はいろいろ

この中の、Cちゃんの、3個ぐらいかなあから、調整していくやり方が、

前の記事で言う、最後に出した割り算の筆算の書き方です。

最初に割り算が出てきたときは難しかったと思うんですが、

そこを乗り越えてしまったら、

割り算の筆算は簡単だと思います。

もし、割り算の筆算が難しい状態だとしたら、割り算がわかってないんだと思います。

割り算がわからず、割り算の筆算をするのは、そりゃ、ねえ。

2008年6月24日 (火)

割り算の筆算

またまた、TOH先生の記事にTBさせてもらいました。

前々から、書こうかなって思ってたところだったんで、これを機に、書いておこうと思います。

ちょっと前に、学校訪問がありました。

教育委員会とか、他校の校長が参観しに来るヤツです。

で、5年生の小数の割り算のところをやることにしてありました。

範囲としては、筆算にしないと面倒なくらい桁数が多くなったのってところでした。

自分の考えとして、

割り算の筆算の定石、

(商を)立てる

掛ける

引く

下ろす

が、あんまり好きでありませんでした。

商を立てるで、苦しむ子がいっぱいいるのを見てると。

ということで、提案という気持ちをこめて、

お偉いさん方が教室に来たところにあわせて、

Warihiki

引き算法でも筆算で書けるよ~って、説明してみました。

左が、1個1個引いてく法。

右は、1個1個じゃ大変だから、ちょっと欲張って、

2個ずつ引いてくか法。

割り算なんて、引き算の延長みたいなもんだわなって感じを伝えたかったわけですが、

さすがに、一回の説明だけでは、ピンとこなかったみたいですね。

宿題等で、

Warihiki2

こんな感じに、小さく商を立てちゃっても、そのまま、計算を進めることができるようにしていきたいなあって思ってます。

理屈が、より解ると思うんですよね、こういうことしておくと。