割り算の筆算（足し算と引き算だけで）

４７２４５÷１５９

を足し算と引き算だけでやってみましょう。

まず、下ごしらえ。

足し算します。

１５９＋１５９の筆算をして、１５９の２倍の３１８を出します。

１５９を一つ指で隠して、１５９と２倍の３１８を足して、３倍の４７７を出します。

指で１５９と３１８を隠して、一番上の１５９と４７７を足して、４倍の６３６を出します。

同様に、１５９と４倍の６３６を足して、５倍の７９５を出します。

これで準備完了。

割り始めます。

まず、頭の３ケタで比較します。

４７２に一番近くて小さい数は、「２倍の３１８」

よって、商に「２」を書いて、４７２のしたに３１８を書きます。

上から下を引いた結果は、１５４なので、１５９より小さい。

よって、下のケタに移ります。

「４」を下してくると、「１５４４」となります。

これに一番近いのは、「５倍の７９５」なので、商に「５」を書いて、１５４４の下に７９５を書きます。

上から下を引いた結果は、「７４９」

また、一番近くて小さい数を調べます。

すると、「４倍の６３６」が当てはまります。

同じケタの数を比べているので、「５」の上に「４」を書き足します。

また、上から下を引きます。

１１３になりました。１５９よりも小さくなったので、次のケタに移ります。

５を下してきて、「１１３５」にします。

数比べをすると「５倍の７９５」が一番近くて小さい数です。

上から下を引くと、「３４０」となります。

数比べをします。

すると、「２倍の３１８」が一番近くて小さい数です。

上から下を引きます。

２２となり１５９より小さくなりました。

この下のケタもないので、ここで終わりです。

１の位は、「５倍」と「２倍」分なので、結果「７倍」分

十の位は、「５倍」と「４倍」分なので、結果「９倍」分

百の位は、「２倍」分

ということで、答えは、

「２９７あまり２２」

となりました。

以前の記事、「割り算の筆算」

で、やってることは一緒です。

商を立てるのに悩んでる暇があったら、１～５倍の数を書いて見比べればいいんだよってことです。

慣れれば、３倍までで十分。

５倍→２倍＋３倍

９倍→３倍＋３倍＋３倍

３回引き算するだけ。

割り算と言うよりは、「分け算」って感じの計算方法でした。

おわり。

オリジナルゲームその１０「割り算筆算」

「割り算　筆算　ゲーム」

という検索ワードでたどり着いた方がいたので、考えてみました。

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２人対戦ゲーム

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用意するもの

トランプ１～９と１～８と絵札１枚

A）BC

↑のような割り算の筆算の２ケタ÷１ケタの紙（A,B、Cのところにトランプが置ける大きさ）

計算するノート

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ルール

準備

１～９の方をよく混ぜて、２人の間に裏向きに並べる。

１～８と絵札を表向きに脇に並べる。

先攻後攻をじゃんけん等で決める。

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先攻の子は、１枚ずつ、裏向きのトランプをめくり、

順番に、A→B→Cの場所に置く。

出来上がった「BC÷A」の筆算をノートに解く。

このとき、対戦相手の子も、筆算を解く。

解き終わったら、答え合わせを対戦相手とする。

同じだった場合は、余りにあたる数のトランプを、１～８と絵札の列からもらえる。

（絵札は、余り「０」のときにもらえる）

すでに、その余りのトランプが取られていた場合は、もらえない

これで、そのプレイヤーの手番は終了。

計算に使った３枚のトランプを、順番に「裏向き」にして、戻す。

次のプレイヤーは、

最初に戻り、裏向きになっている「１～９」のカードから３枚を順番に、筆算シートにのせて、計算し、余りのカードを取っていくのを繰り返す。

余りのカードをすべて取り終えるか、ある程度の時間がきたら、試合終了。

余りのカードをたくさん獲得した方のプレイヤーの勝ち。

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答え合わせのとき、合わなかった場合。

挙手して、先生を呼び、答え合わせをしてもらう。

計算が合っていれば、余りのカードをもらうことができる。

計算ミスの場合は、余りのカードはもらえない。

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ゲームの勘所

Aに「１」をもってくれば、余り「０」確定。

Aに「２」をもってきて、Cを奇数にすれば余り「１」確定。

基本的に、Aに「９」をもってきて、BCを調整して他の余りカードを狙うことに上位の子はなるでしょう。

計算判定で挙手が多くなる子を、教師側は個別指導ということでサポートできるようにしてあります。

筆算の習得や数の性質に目がいかないレベルの子でも、適当に作った式で、カードが撮れることもあるが、最終的には、狙って式が作れる子が勝つようになっています。

式に使える数字が一つずつしかないことと、裏向きに戻すことで神経衰弱的要素を入れたことで、勝ち負けが一定の子になってしまうのを防いでいます。

割り算の筆算はどこが難しいのか？

という検索ワードでたどり着かれる方が、

ここ一ヶ月で、３０％近くにのぼります。

とてつもなく、難しい単元のような雰囲気が出ています。

割り算の筆算

で、引き算で計算しているのを書きました。

分数の割り算には拡張できませんが、

整数の割り算なら、この考え方でいけるはず。

「教育の窓・ある退職校長の想い」のtoshi先生の記事より

分け方はいろいろ

この中の、Cちゃんの、３個ぐらいかなあから、調整していくやり方が、

前の記事で言う、最後に出した割り算の筆算の書き方です。

最初に割り算が出てきたときは難しかったと思うんですが、

そこを乗り越えてしまったら、

割り算の筆算は簡単だと思います。

もし、割り算の筆算が難しい状態だとしたら、割り算がわかってないんだと思います。

割り算がわからず、割り算の筆算をするのは、そりゃ、ねえ。

割り算の筆算

またまた、ＴＯＨ先生の記事にＴＢさせてもらいました。

前々から、書こうかなって思ってたところだったんで、これを機に、書いておこうと思います。

ちょっと前に、学校訪問がありました。

教育委員会とか、他校の校長が参観しに来るヤツです。

で、５年生の小数の割り算のところをやることにしてありました。

範囲としては、筆算にしないと面倒なくらい桁数が多くなったのってところでした。

自分の考えとして、

割り算の筆算の定石、

（商を）立てる

掛ける

引く

下ろす

が、あんまり好きでありませんでした。

商を立てるで、苦しむ子がいっぱいいるのを見てると。

ということで、提案という気持ちをこめて、

お偉いさん方が教室に来たところにあわせて、

引き算法でも筆算で書けるよ～って、説明してみました。

左が、１個１個引いてく法。

右は、１個１個じゃ大変だから、ちょっと欲張って、

２個ずつ引いてくか法。

割り算なんて、引き算の延長みたいなもんだわなって感じを伝えたかったわけですが、

さすがに、一回の説明だけでは、ピンとこなかったみたいですね。

宿題等で、

こんな感じに、小さく商を立てちゃっても、そのまま、計算を進めることができるようにしていきたいなあって思ってます。

理屈が、より解ると思うんですよね、こういうことしておくと。